DAFTAR ISI
Hal
KATA PENGANTAR...................................................................................................... i
DAFTAR ISI.................................................................................................................... ii
BAB 2 MASALAH DISTRIBUSI FREKUENSI........................................................... 1
A. PENGANTAR......................................................................................................... 1
B. PENGERTIAN VARIABEL...................................................................................... 3
C. PENGERTIAN FREKUENSI.................................................................................... 3
D. PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI................................................................ 3
E. TABEL
DISTRIBUSI FREKUENSI ( PENGERTIAN DAN MACAMNYA ) ................ 4
F. CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI.............................................. 5
G. GRAFIK SEBAGAI ALAT PENGGAMBARAN DISTRIBUSI FREKUENSI..................... 6
H. CARA MELUKISKAN DISTRIBUSI FREKUENSI DALAM
BENTUK GRAFIK ............. 7
POLIGON ( POLYGON FREQUENCY ) ................................................................ 7
I.
CARA MELUKISKAN DISTRIBUSI FREKUENSI DALAM BENTUK GRAFIK
HISTOGRAM (HISTOGRAM FREQUENCY ) ............................................................................ 7
J.
SOAL - SOAL UNTUK
LATIHAN ...................................................................... 7
BAB 3 MASALAH RATA – RATA ( AVERAGE ) ................................................ 8
A. PENGANTAR..................................................................................................... 8
B. PENGERTIAN RATA – RATA ............................................................................. 8
C. UKURAN RATA – RATA DAN MACAMNYA........................................................ 9
BAB 4 MASALAH PENYEBARAN DATA.......................................................... 13
A.
PENGANTAR .................................................................................................. 13
B.
PENGERTIAN
UKURAN PENYEBARAN DATA.................................................. 14
C.
MACAM – MACAM
UKURAN PENYEBARAN DATA........................................ 14
BAB 5 MASALAH HUBUNGAN ANTARVARIABEL ( TEKNIK ANALISIS KORELASIONAL ) .................................................................................................. 17
A.
PENGERTIANKORELASI................................................................................... 17
B.
ARAH KORELASI. ........................................................................................... 17
C.
PETA KORELASI.............................................................................................. 18
D.
ANGKA KORELASI.......................................................................................... 19
E.
TEKNIK ANALISIS
KORELASIONAL, PENGERTIAN, TUUAN, DAN PENGGOLONGAN 20
F.
TEKNIK KORELASI PRODUCT
MOMENT............................................................. 22
G.
TEKNIK KORELASI TATA JENJANG ( TEKNIK KORELASI RANK ORDER
= RANK ORDER CORRELATION = RANK
DIFFERENCE CORRELATION ........................................ 24
H.
TEKNIK KORELASI PHI ( PHI COEFFICIENT CORRELATION ) ............................. 25
I.
TEKNIK KORELASI KOEFISIEN KONTINGENSI................................................... 25
J.
TEKNIK KORELASI POIN BISERIAL.................................................................... 26
BAB 6 MASALAH PERBEDAAN ANTAR – VARIABEL (
TEKNIK ANALISIS KOMPRASIONAL ) ............................................................................................ 27
A. PENGERTIAN KOMPARASI
.............................................................................. 27
B. PENGERTIAN PENELITIAN KOMPARASI.......................................................... 28
C. PENGERTIAN TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL...................................... 28
D. TEKNIK ANALISISKOMPRASIONAL DAN PENGGOLONGANYA.......................... 28
BAB 2
MASALAH DISTRIBUSI FREKUENSI
A. PENGANTAR
Setiap kali kita melakukan kegiatan pengumpulan data statistik, maka pada
umumnya kegiatan tesebut akan menghasilkan kumpulan data angka yang kadaannya
tidak teratur, bersrak dan masih, meupakan bahan keteangan yang sifatnya kasara
dan mentah. Dikatakan “ kasar” dan “ mentah” sebab kumpulan angka dengan
kondisi seperti yang disebutkan di atas belum dapat memberikan informasi secara
ringkas dan jelas mengenai ciri atau sifat yang dimiliki oleh kumpulan angka tesebut.
Oleh kerena itu, agar data angka yang telah berhasil dihimpun itu ‘ dapat
berbicara” dan dapat memberikan informasi yang berarti, diperlkan adanya tidak
lanjut atau langkah tertentu.
Tidak terlepas hubungannya engan pernyataan di atas, maka salah saty tugas
dri statistik sebagai ilmu pengetahuan adalah menyajikan atau mendeskripsikan
data angka yang telah berhasil dihimpun itu secara teratur, ringkas, mudah
dimengerti, hingga dengan secara jelas dapat memberikan gambaran ynag tepat
mengenai ciri atau sifat yang terkandung di dalam data angka tersebut. Dengan
diketahui ciri atau sifat yang terkandung dalam kumpulan data angka itu berarti
kumpulan data angkat tadi telah “ dapat berbicara “ dan karenanya kita berhasil
memproleh informasi – informasi yang berguna, sejalan dengan maksud dan tujuan
pengumpulan data.
Sebuah contoh yang dikemukakan berikut ini kiranya akan memperjelas uraian
di atas.
Dari sejumlah 80 orang mahasiswa tingkat II
fakultas tarbiyah IAIN sunan kalijaga yogyakarta, berhasil dihimpun data berupa
nilai hasil ujian utama semester i tahun akademik 1984/1985 dalam mata kuliah
statistik pendidikan, sebagai berikut :
|
60
|
55
|
60
|
67
|
67
|
67
|
55
|
55
|
60
|
55
|
|
69
|
55
|
60
|
80
|
70
|
70
|
80
|
80
|
60
|
55
|
|
67
|
55
|
60
|
69
|
69
|
69
|
69
|
69
|
60
|
55
|
|
79
|
79
|
60
|
75
|
65
|
65
|
75
|
80
|
60
|
80
|
|
65
|
67
|
60
|
75
|
65
|
65
|
75
|
80
|
60
|
80
|
|
70
|
67
|
60
|
75
|
65
|
65
|
75
|
80
|
60
|
80
|
|
55
|
67
|
60
|
75
|
70
|
70
|
75
|
80
|
60
|
80
|
|
80
|
67
|
60
|
75
|
80
|
80
|
75
|
80
|
60
|
80
|
Dapat kita saksikan dan kita rasakan bersama
bahwa data yang berupa kumpulan nilai hasil ujian semester dari 80 orang
mahasiswa itu masih sangat sulit bagi kita untuk dapat menjawab dengan cepat pertayaan
yang muncul di balik kumpulan data angka itu, seperti :
1. Berapa banyak mahasiswa yang memiliki nilai
tertinggi dalam ujian semester tersebut ?
2. Berapa banyak mahasiswa yang memiliki nilai
terendah ?
3. Berapa banyak mahasiswa yang memperoleh nilai
di atas 60 ?
4. Berapa banyak mahasiswa yang nilainya kurang
dari 60 ?
5. Berapa banyak mahasiswa yang nilainya berkisar
antara 60 – 69 ?
6. Berapa banyak mahasiswa yang nilainya berkisar
antara 70 – 79 ?
7. Berapa banyak mahasiswa yang memperoleh nilai
yang sama ?
Dan sebagainya.
Tidak dapat
disangkal bahwa dari kumpulan data angka di atas, kita dapat memperoleh
gambaran mengenai hasil ujian yang dicapai oleh 80 orang mahasiswa tersebut,
namun gambaran yang kita proleh itu pada hakikatnya masih besifat kasar, misalnya bahwa “ sebagian
kecil dari mahasiswa tersebut nilainya kurang dari 60” atau bahwa mahasiswa
yang dapat mencapai nilai diatas 60 banyak sekali “ gambaran yang kasar atau
masih bersifat mentah itu pun diperoleh dengan cara meneliti satu – persatu
dari dretan angka yang terdiri dari 80 buah angka itu, sehingga memakan waktu
cukup lama ?
Untuk dapat
menjawab butir – butir pertanyaan seperti telah dikemukakan di atas, tindakan
pertama yang harus kita lakukan adalah : menghitung frekuensi yang dimiliki
oleh tiap - tiap nilai yang berada dalam
deretan nilai – nilai tersebut, dan dengan jalan menghitung frekuensi yang
dimiliki oleh tiap – tiap nilai itu maka lebih lanjut akan dapat kita ketahui
distribusi frekuensi dari nilai – nilai hasil ujian semester yang berhasil di
capai oleh 80 orang mahasiswa tadi.
B. PENGERTIAN VARIABEL
Kata “ variabel” berasal dari bahasa inggris
variable dengan arti :”ubuhan” faktor tak tetap atau gejala yang dapat diubah –
ubah dalam contoh yang telah disebutkan dimuka, nilai – nilai hasil ujian semester
dari sejumlah 80 orang mahasiswa itu kita sebut variabel. Areabel pada dasarnya
bersifat kualitatif namun dilambangkan dengan angka.
C. PENGERTIAN FREKUENSI
Kata “ frekuensi” yang dalam bahasa inggrisnya
adalah frequency berarti : “ kekerapan” “ kekeringan” atau “ jarang – kerapnya”
dalam statistik, “ frekuensi” mengandung pengertian ; angka ( bilangan ) yang
menunjukan seberapa kali suatu variabel
( yang dilambangkan dengan angka – angka itu ) berulang dalam dertan
angka tersebut : atau berapa kalikah suatu variabel ( yang dilambangkan dengan
angka itu ) muncul dalam deretang angka tersebut.
D. PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI
Distribusi
( distribusi bahasa inggris ) berarti “ penyaluran” pembagian atau
pencaran jadi distribusi frekuensi dapat
diberi arti “ penyaluran fekuensi “ pembagian frekuensi atau pencaran frekuensi
“ dalam statistik, “ distribusi frekuensi” kurang lebih mengandung pengertian
suatu keadaan yang menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel
yang dilambangkan dengan angka itu, telah tersalur, terbagi, atau terpencar.
E. TABEL
DISTRIBUSI FREKUENSI ( PENGERTIAN DAN MACAMNYA )
1. Pengertian Tabel Distribusi Frekuensi
Apa yang dimaksud dengan “ tabel” tidak lain adalah :
alat penyajian data statistik yang berbentuk ( dituangkan dalam bentuk ) kolom
dan bujur.
2. Pengertian Tabel Distribusi Frekuensi Dan
Macamnya
Dalam dunia statistik kita mengenal berbagai macam tabel
distribusi frekuensi : namun dalam buku ini hanya dikemukakan sebagian saja :
a. Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
Adalah salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya disajikan frekuensi
dari data angka : angka yang ada itu tidak dikelompokan ( ungrouped data )
Contoh
Tabel Distribusi Frekuensi nilai hasil THB dalam bidang studi pendidkan
moral pancasila dari 40 orang siswa MTsN.
|
Nilai ( X )
|
Frekuensi ( f )
|
|
8
7
6
5
|
6
9
19
6
|
|
Total
|
40 = N
|
b. Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok
Adalah salah satu jenis tabel statistik yang didlamnya
disajikan pencaran frekuensi dari data angka, dimana angka – angka tersebut
dikelompokan ( dalam tiap unit terdapat sekelompok angka )
Contoh :
Distribusi Frekuensi tentang usia dari sejumlah 50 orang guru agama islam
yang bertugas pada sekolah dasar negeri.
|
Usia
|
Frekuensi
( f )
|
|
50 – 54
45 – 49
40 – 44
35 – 39
30 – 34
25 – 29
|
6
7
10
12
8
7
|
|
Total
|
50 = N
|
c. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
Dimaksud dengan tabel Distribusi Frekuensi kumuatif ialah salah satu jenis
tabel statistik yang didalamnya disajikan frekuensi yang dihitung terus
meningkat atau ; selalu ditambah kan, baik dari bawah ke atas maupun dari atas
kebawah.
Contoh :
Distribusi Frekuensi Kumulatif Usia 50 Orang Guru Agama Islam Yang Bertugas
Pada Sekolah Dasar Negeri
|
Usia
|
f
|
Fk(b)
|
Fk(a)
|
|
50 – 54
45 – 49
40 – 44
35 – 39
30 – 34
25 – 29
|
6
7
10
12
8
7
|
50 = N
44
37
27
15
7
|
6
13
23
35
43
50 = N
|
|
Total
|
50 = N
|
-
|
-
|
F. CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
1. Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Data
Tunggal
Contoh pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
yang sama skornya berfrekuensi 1 misalnya dari 10 orang mahasiswa yang menempuh
ujian ulangan secara lisan dalam mata kuliah statistik pendidikan diperoleh
nilai sebagai berikut :
|
No
|
Nama
|
Nilai
|
|
1
|
Syamsudin
|
65
|
|
2
|
Rafei
|
80
|
|
3
|
Ramli
|
70
|
|
4
|
Baihaki
|
65
|
|
5
|
Hanafi
|
50
|
|
6
|
Samsuri
|
55
|
|
7
|
Ramlan
|
80
|
2. Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Data
Kelompok
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
3
|
5
|
|
2
|
7
|
8
|
5
|
4
|
7
|
8
|
6
|
|
3
|
6
|
9
|
5
|
3
|
8
|
7
|
7
|
|
4
|
5
|
9
|
4
|
3
|
2
|
9
|
8
|
G. GRAFIK SEBAGAI ALAT PENGGAMBARAN DISTRIBUSI FREKUENSI
1. Pengertian grafik
Grafik tidak lain adalah alat penyajian daa statistik yang tertuang dalam
bentuk lukisan, baik lukisan garis, gambar, maupun lambang. Jadi dalam
penyajian data angka melalui grafik, angka itu dituliskan dalam bentuk lukisan
garis, gambar atau lambang tertentu, dengan kata lain angka itu
divisualisasikan.
2. Bagian – bagian utama grafik
Sebuah grafik yang lengkap pada umumnya terdiri dari 13 bagian. Ketiga
belas bagian dimaksud adalah :
a. Nomor grafik
b. Judul grafik
c. Sub judul grafik
d. Unit skala grafik
e. Angka skala grafik
f. Tanda skala grafik
g. Ordinat atau ordinal atau sumbu vertikal
h. Koordinat ( garis – garis pertolongan = garis
kisi – kisi )
i.
Abscis ( sumbu horisontal = sumbu mendatar = garis nol =
garis awal = garis mula )
j.
Titik nol ( titik awal )
k. Lukisan grafik ( gambar grafik )
l.
Kunci grafik ( keterangan grafik )
m. Sumber grafik ( sumber data )
H. CARA MELUKISKAN DISTRIBUSI FREKUENSI DALAM
BENTUK GRAFIK
POLIGON ( POLYGON FREQUENCY )
Sebuah dikemukakan tentang cara melukiskan
distribusi frekuensi dalam bentuk grafik poligon, terlebih dahulu perlu
dipahami bahwa grafik poligon dapat dibedakan menjadi dua macam
1. Grafik poligon data tunggal, dan 2. Gafik
poligon data kelompok
I. CARA MELUKISKAN DISTRIBUSI FREKUENSI DALAM
BENTUK GRAFIK HISTOGRAM (HISTOGRAM FREQUENCY )
Seperti halnya grafik poligon, grafik
histogram juga dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu ;
1. Contoh cara melukiskan distribusi frekuensi
dalam bentuk grafik histogram data tunggal
2. Contoh cara melukiskan distribusi frekuensi
dalam bentuk grafik histogram data kelompok
J. SOAL -
SOAL UNTUK LATIHAN
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan frekuensi ?
2. Jelaskan pula pengertian dan tabel distribusi
fekuensi ?
3. Jelaskan langkah yang sebaiknya ditempuh dalam
membuat tabel distribusi fekuensi data tunggal
4. Apa yang dimaksud dengan frekuensi kumulatif ?
5. Apa yang dimaksud dengan frekuensi relatif ?
6. Sebutkan langkah yang perlu ditempuh dalam
rangka penyajian daa statistik melalui polygon frekuensi ?
7. Terangkan apa yang dimaksud dengan histrogram
frekuensi ?
8. Langkah apa sajakah yang perlu ditempuh dalam
rangka melukiskan data statistik memalui histrogram frekuensi ?
9. Sebutkan dan lukiskan sehingga menjadi jelas
tentang bagian – bagian utama dari sebuah grafik
BAB 3
MASALAH RATA – RATA ( AVERAGE )
A. PENGANTAR
Cara yang kita tempuh dalam menyajikan dan
menggambarkan distribusi frekuensi data kuantatif yang sedang kita teliti yaitu
dengan jalan membuat berbagai macam tabel distribusi frekuensi dan grafik
seperti telah dikemukakan pada bab II setidak – tidaknya telah dapat membantu
dari kita selaku seorang peneliti, dalam rangka memperoleh gambaran yang ringkas
dan jelas tentang ciri atau sifat yang dimiliki oleh data yang sedang kita
jadikan saran penelitian itu.kenyataan telah membuktikan bahwa data
kuantatif hasil penelitian yang masih
berupa angka kasar ( rew score ) dengan serba ketidak aturan itu, dengan
bantuan alat penyajian dan pelukisan data berupa tabel dan grafik, telah
berhasil kita susun dan kita ataur demikian rupa, hngga dengan secara cepat dan
menarik telah dapat memberikan informasi menenai pengertian atau makna yang
terkandung di dalamnya
B. PENGERTIAN RATA – RATA
Istilah “ rata – rata” dalam kehidupan kita
sehari – hari sebenarnya merupakan istilah yang tiap kali kita jumpai dan
bahkan sering kita gunakan karena itu istilah yang asing bagi kita.
Seperti telah kita maklumi bersama, apabila
kita berhadapan dengan ekumpulan data yang berupa angka, misalnya nilai hasil
tes seleksi, nilai ebtanas murni ( NEM ) Nilai Rapor, Nilai Ijazah Atau Nilai
STTB dan lain sebainya, maka pada umumnya kita menjadi tetarik untuk mengetahi
satu buah nilai yang dapat kita anggap mewakili kumpulan nilai yang ada
dihadapan kita itu, yaitu satu nilai yang kita pandang representatif dapat
mencerminkan gambaran secara umum mengenai keadaan nilai tesebut. Satu buah
nilai dengan fungsi seperti yang telah dikemukakan di atas itulah yang dalam
dunia statistik kita kenal dengan istilah rata – rata atau harga rata – rata
atau ukuran rata – rata.
Dari uraian diatas secara singkat dapat
dikemukakan bahwa apa yang dimaksud dengan rata – rata itu tidak lain adalah :
tiap bilangan yang dapat dipakai sebagai wakil dari renteran nilai rata – rata
itu wujudkan hanyalah satu bilangan saja ; namun dengan satu bilangan itu akan
dapat tercrmin gambaran secara umum mengenai kumpulan atau deretan bahan
keterangan yang berupa angka atau bilangan itu :
C. UKURAN RATA – RATA DAN MACAMNYA
Dalam statistik, rata – rata itu mempunyai
beberapa bentuk atau macam : masing – masing dengan arti yang berbeda
berhubungan dengan itu, apabila dalam menganalisis data statistik kita gunakan
istilah “ rata – rata” kita harus dapat menyatakan dengan tegas dan jelas “
rata – rata’ kita harus dpat menyatakan dengan tegas dan jelas “ rata – rata “
macam atau jenis manakah yang kita maksudkan itu.
Adapun macam – macam “rata – rata” atau “
ukuran rata – rata” yang dimiliki oleh statistik sebagai ilmu pengetahuan ialah
:
1. Nilai rata – rata hitung ( mean )
Seperti telah dikemuka terdehulu, dalam bahasa inggris
nilai rata – rata itung dikenal dengan istilah aritbmetic mean, atau sering
disingkat dengan mean saja. Untuk ringkas kata, dalam buku ini istilah yang
akan dipakai pada dasarnya adalah mean.
a. Pengertian mean
Secara singkat pengertian tentang mean dapat dikemukakan
sebagai berikut :
Mean dari kelompok ( sederatan ) angka 9 bilangan ) adlah
jumlah dari keseluruhan angka ( bilangan ) yang ada, dibagi dengan banyaknya
angka ( bilangan ) yang ada, dibagi
dengan banyaknya angka ( bilangan ) tersebut.
b. Cara mencari mean
Mencari mean dapat dilakukan dengan berbagai macam cara ; tergantung dari
data yang akan dicari mena-nya itu.
1. Mencari mena untuk data tunggal
ada dua macam cara yang dapat digunakan untuk mencari mean dari data
tunggal ( data yang tidak dikelompokan ) yaitu :
a. Cara mencari mean dari data tunggal yang
seluruh skornya berfrekuensi satu.
b. Cara mencari mena dari data tunggal di mana
sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi lebih dari satu
2. Cara mencari mena untuk data kelompok
Untuk data kelompokan mean daat diperoleh dengan menggunakan dua metode,
yaitu metode panjang dan metode singkat.
a. Mencari mean data kelompok dengan menggunakan
metode panjang
Pada perhitungan mean yang menggunakan metode panjang,
semua kelompokan data data 9 interval ) yang ada terlebih dahulu dicari nilai
tengah atau midpoint- nya. Setelah itu, tia midpoint diperkalikan dengan
frekuensi yang dimiliki oleh masing – masing interval yang bersangkutan
b. Mencari mean data kelompok dengan menggunakan
metode singkat :
1. Rumus yang digunakan
Jika dalam perhitungan mean digunaka metode, maka rumus yang digunakan
adalah sebagai berikut :
c. Penggunaan mean
Sebagai salah satu ukuran rata – rata, mean kita gunakan apabila kita
berhadapan dengan kenyataan seperti dikemukakan berikut ini :
1.
Bahwa data statistik yang kita hadapi merupakan data yang
distribusi frekuensi bersifat normal atau semetris stidak – tidaknya mendekati normal.
2.
Bahwa dalam kegiatan analisis data, kita menhendaki kadar
kemantapan atau kadar kepercayaan yang setinggi mungkin.
3.
Bahwa dalam penganalisisan data selanjutnya, terhadap
data yang sedang kita hadapi atau kita teliti itu, akan kita kenai ukuran –
ukuran statistik selain mean, misalnya : deviasi rata – rata, deviasi standar,
korelasi dan sebagainya, seperti akan diemukakan dalam pembicaraan pada bab –
bab berikut ini.
d. Kelemahan mean
Seperti telah dikemukakan pada awal
pembicaraan tentang mean, maka dalam dunia statistik,mean dikenal
sebagai ukuran rata – rata yang menduduki tempat paling penting jika
dibandingkan dengan ukuran rata – rata lainnya.
3. Modus
a. Pengertian modus
Ukuran rata – rata ketiga yang kita pelajari disini adalah modus atau
metode, yang umumnya dilambangkan dengan mo
b. Cara mencari modus
1. Cara mencari modus untuk data tunggal
2. Cara mencari modus untuk data kelompok
3. Dari data yang sedang kita teliti ( kita cari
modusnya ) kita hanya ingin mengetahui ciri khasnya saja.
4. Saling hubungan antara mean – median dan modus
Dalam keadaan khususnya – yaitu dalam keadaan distribusi frekuensi data
yang kita selidiki bersifat normal ( simetris ) maka akan kita temui keadaan
sebagai berikut :
a. Mean = median = modus
b. Modus = 3 median – 2 men
5. Quartile, decile dan percentile sebagai ukuran
penentuan letak nilai selain median
Dalam pemicaraan tentang median telah dikemukakan bahwa selain dikenal
sebagai nilai rata – rata pertengahan atau nilai rata – rata letak atau
ukuran rata – rata letak.
a. Quartile
Istilah quartile atau “ kuartil” dalam kehidupan kita sehari – hari lebih
dikenal dengan istilah kuartal
b. Decile
Decile atau desil adalah : titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh
distribusi frekuensi dari data yang kita selidiki ke dalam 10 bagian yang sama
besar, yang masing – masig sebesar 1/10N
c. Percentile
Percentile atau persintel yang biasa dilambangkan P, adalah titik atau
nilai yang membagi suatu distribusi data menjadi seratus bagian yang sama
besar. Karena itu persentil sering disebut “ ukuran per – ratus – an”
6. Nilai rata – rata ukur ( geometric mean )
Nilai rata – rata ukur atau geometric mean biasanya diberi lambangGM.
Sebenarnya nilai rata – rata, jarang sekali digunakan dalam lapangan
psychopbysica, oleh karena itu, akan banyak diantara kita yang mungkin tidak
akan memerlukan atau menggunakan sama sekali.
A. Pengertian nilai rata – rata ukur
nilai rata – rata ukur di sekelompok bilangan ialah : hasil perkalian
bilangan tersebut, diakar pangkatkan benyaknya bilangan itu sendiri
B. Cara menghitung nilai rata – rata ukur
Misalnya hasil pengukuran yang dilakukan terhadap 3 subjek menunjukan angka
– angka sebagai berikut ; 8,27 dan 125. GM dari ketiga bilangan
BAB 4
MASALAH PENYEBARAN DATA
A.
PENGANTAR
Pada bagian awal dari bab iii telah dikemukakan, bahwa penyajian
data statistik dalam berbagai bentuk tabel distribusi frekuensi dan grafik,
sedikit banyak telah dapat membantu seorang statistisi ( pekerja statistik )
atau seorang peneliti dlam rangka mengenal dan mengetahui ciri atau sifat yang
terkandung dalam sekumpulan bahan keterangan (data 0 yang berupa angka. Namun,
hanya dengan membuat tabel distribusi frekuensi dan grafik saja sebenarnya
masih amat terbataslah hal – hal yang dapat diungkap oleh peneliti, dalam
rangka membuat angka itu menjadi “ berbicara “atau memberikan pengertian dan
makna tertentu, sebab penyajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi
dan grafik itu, bagi seorang peneliti sebenarnya barulah merupakan pintu
gerbang pertama di dalam bagi seorang peneliti yang ingin melakukan
penganalisisan data statistik dengan secara lebih mendalam, perlu menempuh cara
lain sebagai kelanjutan dari pembuatan tabel distyribusi frekuensi dan grafik
itu, agar tujuan “ membuat angka itu berbicara dan bermakna “ dapat dicapai
dengan sebaik – baiknya.
Contoh ;
Misalnya mean dari nilai hasil tes bidang studi bahasa
arab dari dua kelompok siswa madrasahaliyah yang masing – masing bebeda sekolah
adanya ( kelompok 1 bersekolah asal dari SMP dan kelompok 2 bersekolah asal MTs
) adalah sama, yaitu 50 memang ditilikbesarnya mean, kedua kelompok siswa
madrasah aliyah itu memiliki kualitas hasil belajar yang ‘ sama’ alasannya
cukup jelas, yaitu : kedua kelompok siswa itu sama – sama memiliki nalai rata –
rata sebesar 50. Akan tetapi, apabila kemudian dapat kita ketahui bahawa nilai
tes bahasa arab yang dicapai oleh para siswa ang bersekolagh asal dari MTs
tersebar anatara 40 samapai dengan 60, maka kita akan segera tahu bahwa ternyata
kedua kelompok siswa itu, mempunyai perbedaan kualitas hasil belajar yang
penting. Cobalah kita perhatikan kurva berikut
:
Dari kurva di atas dapat kita ketahui, meskipun kedua
kelompok siswa yang berbeda sekolah asalnya itu sama – sama memiliki nilai rata
– rata sebesar 50, akan tetapi penyebaran atau pemencaran nilainya tidaklah
sama.
B.
PENGERTIAN
UKURAN PENYEBARAN DATA
Bertitik tolak dari uraian di atas, kiranya tidak terlalu sulit
untuk memberikan batasan tentang ukuran penyebarn data itu, yakni ; berbagai
macam ukuran statistic yang dapat, atau variasi data, atau homogenitas
data,atau stabilitas data.
C.
MACAM – MACAM
UKURAN PENYEBARAN DATA
Dalam dunia statistic, dikenal; beberapa macam ukuran penyebaran
data, dari ukuran yang paling sederhana ( kasar ) sampai dengan ukuran yang
dipandang memiliki kadar ketelitian yang tinggi, yaitu :
1.
Range
Ukuran penyebaran data yang pertama
- tama diperkenalkan sebagai ukuran penyebaran data yang paling
sederhana, yang karena itu juga sering disebut sebagai ukuran penyebaran data
yang paling kasar.
a.
Range yang biasa diberi lambang R – adalah salah satu
ukuran statistik yang menunjukan jarak penyebaran antara skor ( nilai ) yang
terendah ( lowest score ) sampai skor ( nilai ) yang tinggi ( highest score ) dengan
singkat.
1.
Pengertian
range
Range – yang
biasa diberi lambing R – adalah salah satu ukuran statistic yang menunjukan
jaak penyebaran antara skor ( nilai ) yang terendah ( lowest score ) sampai
skor ( nilai ) yang tertinggi ( higbest score 0 dengan singkat dapat dirumuskan
R = H – L
R = range yang
kita cari
H = Skor atau
nilai yang tertinggi ( higbest score 0
L = Skor atau
nilai yang terendah ( lowest score )
b.
Cara mencari range
Selain itu, berdasarkan pada range kita juga dapat mengatakan bahwa kian
kecil range dari suatu distribusi data, kian cendrung bagi diri kita untuk
menganggap bahwa mean yang kita peroleh merupakan wakil yang presentatif data
yang bersangkutan sebaliknya kian besar range- nya kita akan lebih cendrung
untuk menganggap bahwa mean yang kita peroleh itu sifatnya meragukan.
c.
Pengguna range
Kebaikan range sebagai salah satu ukuran penyebaran data ialah dengan
menggunakan range dalam waktu singkat dapat diperoleh gambaran umum mengenai
luas penyebaran data yang sedang kita hadapi.
d.
Kebaikan dan kelemahan range
Kebaikan range sebagai salah satu ukuran penyebaran data ialah dengan
menggunakan range dalam waktu singkat dapat diperoleh gambaran umum mengenai
luas penyebaran data yang sedang kita hadapi adapun kelemahan range akan sangat
tergantung kepada nilai – nilai ekstrimnya. Dengan kata lain, besar kecilnya
range akan sangat ditentukan oleh nilai terendah dannilai tertinggi yang
terdapat dalam distribusi data, dengan demikian range sifatnya sangat labil dan
kurang teliti.
2.
Deviasi
a.
Pengertian deviasi
Dalam statitik, yang dimaksud dengan devisiasi
ialah selisih atau simpangan dari masing – masing skor atau interval, dari
nilai rata – rata hitungannya
b.
Devisiasi rata – rata
Seperti terlihat pada tabel di atas, jika seluruh devisiasi kita jumlahkan,
hasilnya pasti sama dengan nol. Karena jumlah devesiasi akan selalu sama dengan
nol, maka kalau devesiasi itu kita gunakan sebagai ukuran untuk mengetahui
variabilitas data tidak akan ada gunanya sama sekali.
Pengertian devesiasi rata – rata
Dari pembicaraan di atas sebenarnya sudah cukup tergambar apa sebenarnya
yang dimaksud dengan devesiasi rata – rata itu.
c.
Deveasi standar
Diatas telah dikemukakan bahwa deviasi rata – rata sebagai salah satu
ukuran variabilitas data ditilik dari segi matematika memiliki kelemahan yang
sangat mendasar karena menganggap sama antara deviasi yang bertanda “ plus “
dengan deviasi yang bertanda “ minus”
d.
Kegunaan deviasi rata –rata dan deviasi standar
Baik deviasi rata – rata maupun deviasi standar keduannya berguna sebagai
ukuran untuk mengetahui homogenitas data. Dengan mengetahui besar – kecilnya
deviasi rata – rata dan deviasi standar, kita akan dapat mengetahui pula
bagaiamana variabilitas dan homogenitas data yang sedang kita selidiki. Jika
deviasi rata – rata atau deviasi standar makin besar variabilitas datanya atau semakin kurang
homogen. Sebaliknya, apabila deviasi rata – rata atau deviasi standar kecil,
data yang sedang kita teliti itu makin dekat kepada sifat homogenitas.
e.
Saling hubungan antara deviasi rata – rata dan deviasi
standar
AD= 0,798 SD: sedangkan SD= 1,253 AD
Artinya :
-
Bahwa besarnya deviasi rata – rata ( AD ) adalah sekitar
0,798 atau 0,8 kali dari deviasi standar
-
Bahwa besarnya deviasi rata – rata ( AD ) adalah sekitar
1, 253 atau 1,3 kali dari deviasi rata – rata.
f.
Catatan tambahan tentang penggunaan lebih lanjut dari
mean dan deviasi standar dalam dunia pendidikan
Sebagai catatan tambahan perlu kiranya dikemukakan di sini bahwa mean dan
deviasi standar sebagai dua buah ukuran statistik yang dipandang memiliki
reliabilitas yang tinggi, dapat dn sering digunakan dalam dunia pendidikan,
khususnya dalam rangk evaluasi hasil belajar anak didik. Dapat disebutkan
disini misalnya :
1.
Untuk menetapkan nilai batas lulus aktual ( minimun
passsing level atau passing grade ) dimana patokan yang digunakan untuk
keperluan tersebut.
2.
Untuk mengubah raw score ( skor mentah ) ke dalam nilai
standar sekala 5 atau nilai huruf A – B – C – D – dan F
3.
Variance
4.
Ukuran penyebaran
relative
Ditilik segi relevinsinya, maka dalam pembicaraan lebih lanjut
hanya akan dikemukakan dua jenis ukuran saja,
Yaitu ;
1.
Range dan
2.
Deveasi,dan
pembicaraan tentang devesiasi pun hanaya
dibatsi pada devisiasi rata – rata dan divesiasi standar.
BAB 5
MASALAH HUBUNGAN ANTARVARIABEL
(
TEKNIK ANALISIS KORELASIONAL )
A.
PENGERTIANKORELASI
Kata “ korelasi” berasal dari bahasa inggris
correlation. Dalam bahasa indonesai sering diterjemahkan dengan ; “ hubungan”
atau “ saling hubungan” atau “ hubungan timbal balik”
Dalam ilmu statistik istilah”korelasi” diberi
pengertian sebagai hubungan antardua variabel atau lebih”
Hubungan antardua variabel dikenal dengan
istilah : bivariat correlation, sedangkan hubungan antarlebih dari dua variabel
disebut multivariate correlation.
B.
ARAH KORELASI
Hubungan antar variabel itu jika ditilik dari segi arahnya, dapat dibedakan
menjadi dua macam, yaitu hubungan yang sifatnya berlawanan arah.
Hubungan yang bersifat searah diberi nama korelasi positif, sedang hubungan
yang sifatnya berlawanan arah disebut korelasi negatif.
Disebut korelasi positif, jika dua variabel ( atau lebih ) yang
berkorelasi, berjalan paralel ; artinya bahwa hubungan antar dua variabel (
atau lebih ) itu menunjukan arah yang sama. Jadi, apabila variabel X mengalami
kenaikan atau pertambahan, akan diikuti pula dengan kenaikan atau pertambaan
pada variabel Y : atau sebaliknya penurunan atau pengurangan pada variabel X
akan diikuti pula dengan penurunan atau pengurangan pada varibel Y.
Contoh ; kenaikan harga bahan bakar minyak ( BBM ) diikuti dengan kenaikan
ongkos ankutan sebaliknya jaka harga BMM
rendah, maka ongkos angkutan pun murah 9 rendah ). Dalam dunia pendidikan
misalnya, tedapat korelasi positif antaranilai hasil belajar matematika dan nilai
hasil belajar fisika, kimia, biologi, dan sebagainya.
C. PETA KORELASI
Arah hubungan variabel yang kita cari korelasi, dapat kita amati melalui
sebuah peta atau diagam, yang dikenal dengan nama peta korelasi.
Ciri yang terkandung dalam peta korelasi itu adalah :
1. Jika korelasi antara variabel X dan vareabel Y
merupakan korelasi positif tertinggi, atau korelasi positif sempurna, maka
pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi apabila dihubungkan antara satu
dengan yang lain, akan membentuk satu buah garis lurus yang condong ke arah
kanan. ( diagram 5.1 )
2. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y
merupakan korelasi negatif maksimal, atau korelasi negatif tertinggi, atau
korelasi negatif sempurna, maka pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi
apabila dihubungkan antara satu dengan yaing lain, akan membentuk satu buah
garis lurus yang condong kearah kiri ( lihat gambar 5.2 )
D. ANGKA KORELASI
Tinggi -
rendah, kuat – lemah atau besar kecil suatu korelasi dapat diketahui
dengan melihat besar – kecilnya suatu angka ( koefisien ) yang disebut angka
indeks korelasi atau coefficient of correlation.
( Diagram 5.1 )
Y 1 2
3 4 5 6 7 8
9 10
|
10-
9-
8-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
2 3 4 5 6
7 8
9 10
( Gambar 5.2
)
Y 1 2 3 4 5
6 7 8 9
10
|
10-
9-
8-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
2 3
4 5
6 7 8 9
10
E.
TEKNIK ANALISIS
KORELASIONAL, PENGERTIAN, TUUAN, DAN PENGGOLONGAN
1.
Pengertiannya
Teknik analisis korelasi ialah teknik analisis
statistik mengenai hubungan antardua variabel atau lebih.
2.
Tujuannya
Teknik analisis korelasional memiliki tiga macam tujuan, yaitu :
a. Ingin mencari bukti 9 berlandasan pada data
yang ada ), apakah memang benar antara variabel yang satu dan variabel yang
lain terdapat hubungan atau korelasi.
b. Ingin menjawab pertanyaan apakah hubungan antar variabel itu ( jika memang ada
ubungannya ) termasuk hubungan yang kuat, cukupan, ataukah lemah.
c. Ingin memperoleh kejelasan dan kepastian (
secara matematik ) apakah hubungan antar
variabel itu merupakan hubungan yang berarti atau menyakinkan (
signifikan ) ataukah hubungan yang tidak berarti atau tidk meyakinkan.
3. Penggolongannya
Teknik analisis korlasional dapat dibdakan menjadi dua golongan yaitu
teknik analisis korelasional bivariat dan teknik analisis korelasional
multivariat.
4. Cara mencari korelasi pada teknik analisis
korelasional bivariat
Sebagaimana dikemukakan oleh borg dan gall dalam bukunya educational
research terdapat 10 macam teknik perhitungan korelasi yang termasuk dalam
teknik analisis korelasional bivariat yaitu :
1.
Teknik korelasinal produk momen
2.
Teknik korelasinal tata jenjang
3.
Teknik korelasinal koefisien phi
4.
Teknik korelasinal kontingensi
5.
Teknik korelasinal poin biserial
6.
Teknik korelasinal biserial
7.
Teknik korelasinal kendall tau
8.
Teknik korelasinal rasio
9.
Teknik the widespread correlation
10.
Teknik korelasinal tetrakorik
Penggunaan teknik korelasi tersebut di atas akan sangat tergantung kepada
jenis data statistik yang akan dicari korelasinya, di samping pertimbangan atau
alasan tertentu yang harus dipenuhi.
Dalam buku ini hanya akan dikemukakan lima jenis teknik korelasi dari 10
macam teknik korelasi yang telah disebutkan di atas, yaitu teknik korelasi yang
tersebut pada nomor 1 sampai dengan 5
F.
TEKNIK KORELASI PRODUCT
MOMENT
1.
Pengertiannya
Product moment correlation – atau lengkapnya
product of the moment correlation – adalah salah satu teknik untuk mencari
korelasi antar dua variabel yang kerap kali digunakan.
2.
Penggunaannya
Teknik korelasi product moment kita pergunakan
apabila kita berhadapan dengan keyataan berikut ini :
1.
Variabel yang kita korelasikan berbentuk gejala atau data
yang bersifat kontinu
2.
Sampel yang diteliti mempunyai sifat homogen, atau
setidak – tidaknya mendekati homogen
3.
Regresinya merupakan regresi linear
3.
Lambangnya
Kuat lemah atau tinggi rendahnya korelasi antardua variabel yang sudah kita
teliti dapat diketahui dengan melihat besar kecilnya angka indeks korelasi,
yang pada teknik korelasi product moment diberi lambang “r” ( sering disebut”r”
product moment )
4.
Cara mencari angka indeks korelasi product moment
Ada berapa macam cara yang dapat dipergunakan untuk mencari
angka indeks korelasi produk moment yaitu :
1.
Dengan cara menghitung deviasi standarnya lebih dahulu
2.
Dengan cara yang lebih tingkat, yaitu tanpa menghitung
deviasi standarnya
3.
Dengan cara memperhitungkan skor – skor aslinya atau
ukuran – ukuran kasarnya
4.
Dengan cara memperhitung mean 9 yaitu mencari nalia rata
– rata hitung dari variabel yang dicari korelasinya )
5.
Dengan cara memperhitungkan selisih dviasi dan variabel
yan dikerolesasikan, terhadap meannya
6.
Dengan cara memperhitungkan selisih dari masing – masing
skor aslinya atau angka kasarnya.
5. Cara membrikan intrprestasi terhadap anka
indeks korelasi “r” product moment
Terhadap angka indeks korelasi yang telah diperoleh dari perhitungan (
proses komputasi ) kita dapat memberikan interpretasi atau penafsiran tertentu.
Dalam hubungan ini ada dua macam cara dapat kita tempuh yaitu :
1. Interpretasi terhadap angka indeks korelasi
“r” product moment itu dilakukan dengan secara kasar atau dengan sederhana
2. Interpretasi itu diberikan dengan terlebih
dahulu berkonsultasi.
6. Contoh cara mencari ( menghitung ) dan
memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi “r” product moment
Misalkan dalam suatu penelitian yang dimaksud untuk mengetahui apakah
secara signifikasi terdapat korelasi positif antara nilai hasil belajar para
mahasiswa difakultas ( variabel X ) dan nilai hasil belajar mereka pada waktu
berada disekolah lanjutan tingkat atas ( variabel Y ) dalam penelitian mana
telah ditetapkan sebagai sampel sejumlah 20 orang mahasiswa ( N kurang dari 30
) telah berhasil dihimpun data berapa mean : nilai mean dari nilai hasil
belajar meeka pada ujian akhir sekolah lanjutan tingkat atas ( sebagaimana
tercantum dalam STTB ), Seperti terlihat
pada tabel 5.1
TABEL 5.1 mean nilai hasil belajar dari sejumlah 5 orang
mahasiswa pada ujian semester di fakultas, dan mean dari nilai STTB mereka di
SLTA
|
No urut
|
Nama mhs
|
Mean nilai hasil ujian semester di fakultas ( x)
|
Mean nilai STTB di SLTA ( y )
|
|
1
|
A
|
6,5
|
7,5
|
|
2
|
D
|
5,8
|
5,6
|
|
3
|
V
|
7,2
|
6,6
|
|
4
|
W
|
6,9
|
6,4
|
|
5
|
E
|
7,6
|
6,9
|
G.
TEKNIK KORELASI TATA JENJANG ( TEKNIK KORELASI RANK ORDER
= RANK ORDER CORRELATION = RANK DIFFERENCE CORRELATION )
1.
Pengertian
Teknik korelasi tata jenjang dalam dunia
statistik dikenal sebagai teknik analisis koelasional yag paling sederhana jika
dibandingkan dengan teknik analisis korelasinal lainnya.
2.
Penggunaannya
Teknik analisis korelasinal tata jenjang ini
dapat efektif digunakan apabila subjek yang dijadikan sampel dalam penelitian
lebih dari sembilan tetapi kurang dari tiga puluh dengan kata lain : N antara
10 – 29 karena itu apabila N sama dengan atau lebih dari 30, sebaiknya jangan
digunakan teknik korelasi ini
3.
Lambangnya
Pada teknik korelasi tata jenjang ini angka
indeks korelasinya dilambangkan dengan huruf P ( baca Rho ) seperti halnya rxy
maka angka indeks korelasi P ini besarnya berkisar antara 0,00 sampai dengan + 1,00
4.
Cara memberikan interpretasi terhadap angka indeks
korelasi tata jenjang
Untuk memberikan interpretasi terhadap angka
indeks korelasi tata jenjang, terlebih dahulu kita rumuskan hipotesis
alternatif dan hipotesis nol – nya
5.
Contoh cara mencari menghitung dan memberikan
interpretasi terhadap angka indeks korelasi tata jenjang
Ada tiga macam cara mencari ( menghitung )
Rho,yaitu
a.
Cara mencari ( menghitung ) dan memberikan interpretasi
terhadap angka indeks korelasi tata jenjang, yang tidak terdapat urutan yang
kembar.
b.
Cara mencari ( menghitung ) dan memberikan interpretasi
terhadap angka indeks korelasi tata jenjang, yang tidak terdapat urutan yang
kembar dua.
c.
Cara mencari ( menghitung ) dan memberikan interpretasi
terhadap angka indeks korelasi tata jenjang, yang tidak terdapat urutan yang
kembar tiga atau lebih dari tiga.
H.
TEKNIK KORELASI PHI ( PHI COEFFICIENT CORRELATION )
1.
Pengertiannya
Teknik korelasi phi adalah salah satu teknik analisis korelasional yang
dipergunakan apabila data yang dikoelasikan adalah data yang benar – benar
dikotomik ( terpisah atau dipisahkan secara tajam ) dengan istilah lain ;
variabel yang dikoelasikan itu adalah variabel diskrit murni ; misalnya : laki
– laki – perempuan, hidup – mati, lulus – tidak lulus, menjadi pengurus
organisasi – tidak menjadi pengurus organisasi mengikuti bimbingan tes – tidak
mengikuti bimbingan tes maka variabel tersebut terlebih dahulu harus diubah
menjadi variabel diskrit.
2.
Lambangya
Besar kecilnya kuat lemahnya, atau tingi rendahnya, korelasi antar dua
variabel yang kita selidiki korelasinya, pada teknik korelasi phi ini,
ditnjukan oleh besar kecilnya angka indeks korlasi yang dilambangkan dengan
huruf o ( phi )
3. Cara memberikan interpretasi terhadap angka
indeks korelasi phi ( o )
Pada dasanya, phi merupakan product momen correlation.
4. Contoh cara mencari ( menghitung ) angka
indeks korelasi phi
a. Cara mencari angka indeks korelasi phi dengan
mendasarkan dari pada frekuensi dari masing – masing sel.
b.
Cara mencari angka indeks korelasi phi dengan mendasarkan
dari pada nilai proporsinya
c.
Cara mencari ( menghitung ) angka indeks korelasi phi
dengan memperhitungkan kai kuadrad
d.
Cara mencari ( menghitung ) angka indeks korelasi phi
dalam keadaan khusus
I.
TEKNIK KORELASI KOEFISIEN KONTINGENSI
1. Pengertiannya
Teknik korelasi koefisien kontingensi adalah salah satu teknik analisis
korelasional bivariat, yang dua buah variabel yang dikorelasikan adalah
berbentuk kategori atau merupakan gejala ordinal.
2. Lambangnya
Kuat lemah, tinggi – rendah, atau besar – kecilnya
korelasi antar dua variabel yang sedang kita selidiki korelasinya, dapat
diketahui dari besar – kecilnya angka indeks korelasi yang disebut coefficient
contingency, yang umumnya diberi lambang dengan huruf C atau KK ( singkatan
dari koefisien kontingensi.)
3. Cara memberikan interpretasi terhadap angka
indeks korelasi kontingensi
Pemberian interpretasi terhadap angka indeks korelasi
kontingensi C atau KK itu adalah dengan jalan terlebih dahulu menubah harga C
menjadi phi,
4. Contoh cara mencari ( menghitung ) angka
indeks korelasi kontingensi
Misalkan akan diteliti, apakah terdapat korelasi positif
yang signifikan antara semangat berolah – raga dan kegairahan belajar. Sejumlah
200 orang subjek ditetapkan sebagai sampel penelitian. Hasil pengumpulan data
menunjukan angka sebagaimana tertera pada tabel 5.19
Tabel 5.19 data mengenai semangat berolah raga
dan kegairahan belajar dari sejumlah 200 oang subjek
|
Semangat
Berolah raga
Gairah belajar
|
besar
|
Sedang
|
kecil
|
Jumlah
|
|
Besar
|
18
|
12
|
10
|
40
|
|
Sedang
|
4
|
43
|
33
|
110
|
|
Kurang
|
10
|
10
|
30
|
50
|
|
Jumlah
|
62
|
65
|
73
|
200=N
|
J. TEKNIK KORELASI POIN BISERIAL
1. Pegertian Dan Penggunanya
Teknik korelasi point biserial ( point biserial correlation ) adalah salah
satu teknik analisis korelasional bivariat yang biasa dipergunakan untuk
mencari korelasi antara dua variabel
Variabel 1 berbentuk variabel kontinum ( misalnya : skor hasil tes ) sedangkan
Varibel 2 berbentuk variabel diskrit murni ( misalnya betul atau
salahnyacalon dalam menjawab butir – butir soal tes )
2. Lambangnya
Angka indeks korelasi yang menunjukan keeratan hubungan
antara variabel yang satu dengan variabel yang lain, pada teknik korelasi ini
dilambangkan dengan rpbi
3. Cara memberikan interpretasi terhadap angka
indeks poin beserial
Untuk memberikan interpretasi terhadap rpbi kita
pergunakan tabel nilai “r” product
moment, dengan terlebih dahulu mencari df-nya ( df – N – nr ) jika rpbi
yang kita peroleh dalam perhitungan ternyata sama dengan atau lebih besar
daripada r tabel maka kita dapat mengambil kesimpulan bahwa kedua variabel yang
sedangkita cari korelasinya, ternyata secara signifikan memang berkorelasi,
jika rpbi lebih kecil
daripada r tabel berarti tidak ada korelasi yang signifikan
4. Contoh cara mencari ( menhitung ) angka indeks
korelasi poin biserial
Sebagai salah satu contoh, misalnya dalam suatu peneitian
yang antara lain bertujuan untuk menuji validitas soal yang telah dikeluarkan
dalam tes ( bila soal yang dikeluarkan dalam tes tersebut berbentuk tes
obkjektif ) sejumlah 10 orang calon dicapai oleh tastee yang menjawab butis
soal dengan betul diberi skor 1,
sedangkan tastee yang menjawab salah diberi skor nol
BAB 6
MASALAH PERBEDAAN ANTAR – VARIABEL
( TEKNIK ANALISIS KOMPRASIONAL )
A. PENGERTIAN KOMPARASI
Sebelum membicarakan tentang pengertian “ teknik analisis
komprasional “ terlebih dahulu akan diketengahkan pengertian tentang istilah “
komprasional” jika kita memeriksa kamus bahasa inggris, akan kita jumpai
isitlah compare, comparability – comprable, comparative dan comverasion. Kata
compare, compra artinya “bandingan” atau “tara” comparability mengandung arti “
sifat bisa diperbandingkan /disamakan comparative artinya yang bertalian dengan
perbandingan atau pembandingan demikianlah seperti dikemukakan oleh john M.
Echols dan hassan shadily dalam kamus inggris – indonesia
B. PENGERTIAN PENELITIAN KOMPARASI
Berbicara entang pengertian penelitian
komprasi Dr. Ny. Suharsimi arikunto dalam bukunya prosedur penelitian : suatu
pendekatan praktik ( 1983 ) sambil mengutip pidato pengukuhan Dra. Aswarni
sudjud berjudul “ beberapa pemikiran tentang penelitian komprasi” menjelaskan
bahwa penelitian komparasi pada pokoknya adalah penelitian yang berusaha untuk
menemukan persamaan dan perbedaan tentang benda, tentang orang, tentang
prosedur kerja, tentang ide, kritik terhadap orang, kelompok, terhadap suatu
ide atau suatu prosuder kerja. Dapat juga dilaksanakan dengan maksud untuk
membandingkan kesamaan pandangan dan perubahan pandangan orang, grup atau
negara terhadap kasus, terhadap pristiwa, atau terhadap ide.
C. PENGERTIAN TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL
Bertitik tolak dari pengertian tentang
komparasi dan pengertian tentang penelitian komperasi seperti telah dikemukakan
diatas, maka dapat diberikan pengertian tentang teknik analisis komparasional,
yaitu : salah satu teknik analisis kuantitatif
atau salah satu teknik analisis statistik yang dapat digunakan untuk
menguji hipotesis mengenai ada tidaknya perbedaan antarvariabel yang sedag
diteliti. Jika perbedaan itu memang ada, apakah perbedaan itu merupakan
perbedaan yang berarti atau menyakinkan ( signifikan ) ataukah bahwa perbedaan
itu hanyalah secara kebetulan saja ( by chance )
D. TEKNIK ANALISISKOMPRASIONAL DAN PENGGOLONGANYA
Dalam menguji perbedaan antarvariabel yang
sedang diteliti, mungkin saja variabelnya dua buah dan mungkin pula lebih dari
dua buah.
Teknik analisis komprasional dengan variabel
yang diperbandingkan hanya dua buah saja, disebut teknikanalisis komprasiona bivariat ( misalnya : apakah
terdapat perbedaan sikap keagamaan yang signifikan antara remaja yang
berdomisili di lingkungan masyarakat agraris dan remaja yang berdomisili di
lingkungan masyarakat industri ?
Tidak ada komentar:
Posting Komentar